# -*- coding: utf-8 -*- """ Programme à compléter Détermination numérique de l'intensité de pesanteur g avec un pendule simple """ import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt ############################################################################### ####################### L #################### ############################################################################### ## longeur mesurée du pendule (en mètre) L_mesure = 0.01 # valeur en mètre # A MODIFIER d_r = 0.001 # plus petite graduation : 1 millimètre d_G = 0.001 # +-1 millimètre dans l'estimation du centre de gravité G ############################################################################### ####################### T #################### ############################################################################### # valeurs de Delta_t = 5T (mesurées en seconde) ### renseigner ici la liste du tableau Delta_t = [0.01,0.01,0.01,0.01,0.01,0.01,0.01,0.01,0.01,0.01] # A MODIFIER n = 1 # nombre de périodes T dans Delta_t # A MODIFIER # Détermination de la valeur moyenne et de l'écart-type de T à partir des mesures T_mesure = np.mean(Delta_t)/n # valeur moyenne de T (déterminée avec Delta_t/n = T) u_T_mesure = np.std(Delta_t,ddof=1)/n # u(T) = u(n*T)/n u_T = u_T_mesure print('----------------------------------------------------------------------') print("Période moyenne : T_mesure = ", T_mesure,"s") print("Ecart-type : u(T)_mesure = ",u_T_mesure,"s" ) print('----------------------------------------------------------------------') ############################################################################### ####################### Boucle pour les grandeurs simulées ################### ############################################################################### ## listes pour les grandeurs simulées L,T = [],[] g = [] N = 10**5 # nombre d'iterations ############################################################################### for i in range(N): x_r = 0 # d_r*(np.random.uniform()-np.random.uniform()) # A MODIFIER x_G = 0 # 2*d_G*(np.random.uniform()-0.5) # A MODIFIER L_simulation = L_mesure + x_r + x_G L.append(L_simulation) # ajout dans la liste L de la valeur L_simulation x_T = 0 # u_T*np.random.normal() # A MODIFIER T_simulation = T_mesure + x_T T.append(T_simulation) g_simulation = 4*np.pi**2 # A MODIFIER np.pi représente le nombre pi g.append( g_simulation) ############################################################################### ### Valeurs moyennes et écart-types des grandeurs simulées ; critère ####### ############################################################################### L_moy_simulation = np.mean(L) u_L_simulation = np.std(L,ddof=1) ################################################### # COMPLETER CI-DESSOUS T_MOY_SIMULATION et u(T)SIMULATION ################################################### T_moy_simulation = 1 # A MODIFIER PAR ANALOGIE AVEC L_moy_simulation u_T_simulation = 1 # A MODIFIER PAR ANALOGIE AVEC u_L_simulation ################################################### g_moy_simulation = np.mean(g) u_g_simulation = np.std(g,ddof=1) ########################### ########################### ############################################################################### ############# Ne pas modifier la suite de ce programme ############# ############################################################################### ############################################################################### #################### Affichage des données simulées ################## ############################################################################### print('----------------------------------------------------------------------') print('----------------------------------------------------------------------') print(" Affichage des données associées à L" ) print('----------------------------------------------------------------------') print('----------------------------------------------------------------------') print("Longueur moyenne : L_simulation ",L_moy_simulation,"m") print("Ecart-type : u(L)_simulation = ",u_L_simulation,"m" ) print('----------------------------------------------------------------------') print('----------------------------------------------------------------------') print(" Affichage des données associées à T" ) print('----------------------------------------------------------------------') print("Période moyenne : T_simulation = ", T_moy_simulation,"s") print("Ecart-type : u(T)_simulation = ",u_T_simulation,"s" ) print('----------------------------------------------------------------------') print(" Affichage des données associées à g" ) print('----------------------------------------------------------------------') #print('Valeur de référence = ', g_ref, 'm/s²') #print('Valeur moyenne : g_moy = ', g_moy_simulation, 'm/s²') #print('estimateur: écart-type : u(g) = ', u_g_simulation, 'm/s²') #print('----------------------------------------------------------------------') #print("Critère de validation : |g_moy - g_ref|/u(g) = ", critere) #print('----------------------------------------------------------------------') #print('----------------------------------------------------------------------') ############################################################################### ###################### Affichage des Figures ######################### ############################################################################### plt.figure(figsize=(10,8)) plt.suptitle("Détermination numérique de type Monte-Carlo - Intensité de pesanteur $g$",color='blue',fontsize=20) ############################################################################### ######################### Histogrammes ################################# ############################################################################### plt.subplot(221) plt.title("Histogramme de $L$",fontsize=15,color='blue') n, bins, patches = plt.hist(L,bins=100,facecolor='Green',density='True') plt.grid() # ajout d'une grille plt.xticks(fontsize=13) plt.yticks(fontsize=13) plt.xlabel('$L$ (m)', fontsize=13) ############################################################################### plt.subplot(222) plt.title("Histogramme de $T$",fontsize=15,color='blue') n, bins, patches = plt.hist(T,bins=100,facecolor='Blue',density='True') plt.grid() # ajout d'une grille plt.xticks(fontsize=13) plt.yticks(fontsize=13) plt.xlabel('$T$ (s)', fontsize=13) ############################################################################### plt.subplot(212) plt.title("Histogramme de $g$",fontsize=15,color='blue') n, bins, patches = plt.hist(g,bins=200,facecolor='Red',density='True') plt.grid() # ajout d'une grille plt.xticks(fontsize=13) plt.yticks(fontsize=13) plt.xlabel('$g$ (m/$s^2$)', fontsize=13) ############################################################################### plt.subplots_adjust(bottom=0.05, top=0.88,left=0.1 ,right=0.95, hspace = 0.3, wspace = 0.3) plt.show() ###############################################################################